MEDŽIAGŲ VIDINĖ ENERGIJA. Šiluminis judėjimas. Temperatūra

Atomai ir molekulės, sudarančios mus supančias kietąsias, skystąsias ir dujines medžiagas, nuolat nepaliaujamai ir netvarkingai juda. Kadangi medžiagos dalelių judėjimo greitis priklauso nuo temperatūros, toks netvarkingas dalelių judėjimas vadinamas šiluminiù judėjimu.

Šiluminis judėjimas – netvarkingas medžiagos dalelių judėjimas, kurio intensyvumas priklauso nuo temperatūros.

Atlikdami nesudėtingus bandymus, galime įsitikinti, kad atomų ir molekulių šiluminio judėjimo greitis priklauso nuo temperatūros.

1 bandymas. Dujų dalelių greičio pokytis, pakilus temperatūrai

Tikslas – stebėti, kaip keičiasi dujų molekulių judėjimo greitis, pakilus temperatūrai.

1. Paimkite kvepalų buteliuką, atidarykite jį ir padėkite kambaryje, kuriame nėra skersvėjo (1.1.1 pav.).

1. Užsirašykite, per kiek laiko kvapas pasklinda kambaryje, kad jį galėtumėte užuosti poros metrų nuo buteliuko atstumu.
2. Išvėdinkite kambarį.
3. Po valandos užsuktą kvepalų buteliuką šiek tiek pašildykite, atidarykite ir padėkite toje pačioje vietoje.
4. Užsirašykite, per kiek laiko kvapas pasklinda kambaryje, kad jį galėtumėte užuosti tokiu pačiu atstumu kaip ir pirmą kartą.

Pajusite, kad šįkart kvepalų kvapas kambaryje pasklinda greičiau. Taip yra dėl to, kad, pakilus kvepalų temperatūrai, padidėjo kvepalų molekulių greitis ir jos ėmė greičiau sklisti ore. Taip pat galite pastebėti, kad šiltesniame kambaryje kvepalų kvapas sklinda greičiau negu šaltame. Aukštesnėje temperatūroje oro tankis mažėja, todėl kvapo molekulėms lengviau sklisti.

Išvada – pakilus dujų temperatūrai, jų molekulių judėjimo greitis padidėja.

2 bandymas. Skysčio dalelių greičio pokytis, pakilus temperatūra

Tikslas – stebėti, kaip keičiasi skysčių molekulių judėjimo greitis, pakilus temperatūrai.

1. Paimkite dvi vienodas stiklines. Į vieną pripilkite karšto vandens, o į kitą – šalto.
2. Tuo pačiu metu į abi stiklines įlašinkite po lašą maistinių dažų (1.1.2 pav.).

1. Stebėkite, kaip dažai sklinda vandenyje.

Matysite, kad karštame vandenyje dažai sklinda greičiau negu šaltame. Tai reiškia, kad vandens molekulių greitis šiltesniame vandenyje yra didesnis.

Išvada – skysčio dalelės aukštesnėje temperatūroje juda greičiau.

3 bandymas. Kietųjų kūnų savybių pokytis, pakilus temperatūrai

Tikslas – stebėti, kaip keičiasi kietųjų kūnų savybės, pakilus temperatūrai.

1. Paimkite gumos juostelę ir nustatykite, kiek ji išsitempia kambario temperatūroje (1.1.3 pav.)

1. Gumos juostelę palaikykite karštame vandenyje.
2. Ištraukite juostelę iš vandens, vėl ištempkite ir nustatykite, kiek ji išsitempia dabar.

Guma sudaryta iš ilgų, lanksčių, silpnai tarpusavyje susijungusių molekulių. Pakilus temperatūrai, gumos molekulių judėjimo intensyvumas didėja, todėl tempiant juostelę jos lengviau persitvarko – gumos elastingumas didėja.

Išvada – kylant temperatūrai, kietąjį kūną sudarančių dalelių judėjimo intensyvumas didėja.

Pirmasis atomų ir molekulių šiluminio judėjimo įrodymas buvo atrastas Brauno judėjimo reiškinys. 1827 m. anglų botanikas Robertas Braunas (Robert Brown, 1773–1858), tyrinėdamas pro mikroskopą vandenyje plaukiojančias labai smulkias gėlės žiedadulkes, pastebėjo, kad jos nuolat juda, atsitiktinai keisdamos savo kryptį. Šis reiškinys buvo pavadintas Bráuno judėjimu.

Bráuno judėjimu vadinamas netvarkingas smulkių kietųjų dalelių, esančių dujose ar skysčiuose, judėjimas.

Brauno judėjimas būdingas dalelėms, kurių dydis mažesnis negu keli mikrometrai. Tokios dalelės vadinamos Bráuno dalelėmis. Jų judėjimo trajektorija yra labai sudėtinga. 1.1.4 paveiksle pateiktas Brauno dalelės judėjimas buvo užfiksuotas vienodais laikotarpiais – jos kelias nuo vieno stebėjimo momento iki kito pavaizduotas tiesės atkarpa. Jei laiko intervalai būtų trumpesni, kiekviena tiesės atkarpa būtų sudaryta iš dar smulkesnių atsitiktinio judėjimo atkarpų.

Brauno dalelės judėjimą lemia aplink ją esančių skysčio ar dujų dalelių šiluminis judėjimas. Atomai ar molekulės atsitiktinai susiduria su Brauno dalele, keisdami jos greitį ir judėjimo kryptį. Kuo dalelė mažesnė ir lengvesnė, tuo labiau ją veikia šie susidūrimai. Didėjant temperatūrai, aplinkos dalelių šiluminis judėjimas tampa intensyvesnis, todėl ir Brauno dalelės judėjimas suaktyvėja.

Ar pagalvotumėte, kad jeigu nebūtų difùzijos, negalėtume jausti skonio, mūsų organizmuose nevyktų svarbūs gyvybiniai procesai? Būtent dėl difuzijos augalai pasisavina iš dirvos jiems reikalingas medžiagas, o žmogaus ir gyvūnų organizmuose vyksta dujų apykaita.

Difùzija vadinamas susiliečiančių medžiagų atomų ar molekulių tarpusavio skverbimasis, vykstant jų šiluminiam judėjimui.

Difuzijos metu dalelės savaime juda iš sričių, kuriose jų koncentracija yra didesnė, į sritis, kuriose jų koncentracija mažesnė. Dėl šio proceso ilgainiui dalelių koncentracija visose pasiekiamose vietose tampa vienoda (1.1.5 pav.).

Difuzijos reiškinio esmę galima suprasti, atlikus paprastą bandymą.

4 bandymas. Dalelių koncentracijos pasiskirstymas

Tikslas – stebėti, kaip vyksta dalelių savaiminis, atsitiktinis maišymasis ir jų koncentracijos pasiskirstymas.

1. Paimkite puodą plokščiu dugnu, ant dugno paberkite ir tolygiai paskirstykite aguonų sėklelių, o vienoje jo pusėje suberkite stambesnių kruopų (pavyzdžiui, perlinių) krūvelę. Aguonos ir kruopos šiame bandyme vaizduos skirtingų medžiagų atomus ar molekules.
2. Padėkite puodą ant stalo ir pradėkite jį judinti įvairiomis kryptimis, taip imituodami dalelių šiluminį judėjimą (1.1.6 pav.).

1. Po kurio laiko pastebėsite, kad kruopos beveik tolygiai pasiskirstė po visą puodo dugną.

Judinant puodą, atskiros dalelės juda atsitiktinėmis trajektorijomis ir ilgainiui pasiskirsto tolygiai. Labai panašiai vyksta ir molekulių difuzija.

Išvada – dėl šiluminio judėjimo medžiagos dalelės savaime sklinda iš didesnės koncentracijos srities į mažesnės koncentracijos sritį, kol pasiskirsto tolygiai.

Difuzijos greitis priklauso nuo to, kokios medžiagos tai yra dalelės, nuo temperatūros ir medžiagos agregatinės būsenos. Greičiausiai difuzija vyksta dujose, lėčiau – skysčiuose, o lėčiausiai – kietuosiuose kūnuose.

Jei nebūtų tokio, regis, mums įprasto ir kasdienio dalyko kaip temperatūra, negalėtų egzistuoti pasaulis, kuriame gyvename.

Mus kas akimirką supa milžiniški dalelių kiekiai. Pavyzdžiui, 1 cm³ oro yra apie 2,7 · 10¹⁹ molekulių. Viena deguonies molekulė ore per sekundę patiria milijardus susidūrimų, dėl jų nuolat keičiasi šios dalelės judėjimo kryptis ir greitis.

Šiluminis dalelių judėjimas dujose, skysčiuose ir kietuosiuose kūnuose yra chaotiškas ir netvarkingas. Kadangi itin sudėtinga tiksliai apibūdinti atskirų atomų ar molekulių judėjimą, nagrinėjant didelius dalelių kiekius, naudojami vidutiniai dydžiai, tokie kaip visų dalelių vidutinis greitis ar vidutinė kinetinė energija.

Kuo didesnė medžiagos dalelių vidutinė kinetinė energija, tuo intensyvesnis jų šiluminis judėjimas. Kadangi šiluminio judėjimo intensyvumas apibūdinamas temperatūra, galime suformuluoti toliau pateikiamą apibrėžimą.

Temperatūrà yra medžiagos dalelių šiluminio judėjimo vidutinės kinetinės energijos matas.

Kai susiliečia kelios medžiagos, jų dalelės susidurdamos sąveikauja ir vienos kitoms perduoda dalį savo kinetinės energijos. Dėl to keičiasi susiliečiančių medžiagų dalelių vidutinė kinetinė energija, o kartu ir jų šiluminio judėjimo intensyvumas bei temperatūra.

Kintant temperatūrai, keičiasi medžiagų savybės: medžiagos gali išsiplėsti ar susitraukti, gali pakisti jų elektrinės ar optinės savybės, taip pat jos gali kietėti, skystėti arba virsti dujomis. Norėdami pakeisti medžiagos temperatūrą, galime ją suliesti su šiltesne ar šaltesne medžiaga. Iš patirties žinome, kad taip sulietus medžiagas, šiltesnė pradės vėsti, o šaltesnė – šilti. Po kurio laiko šis procesas sustos, abiejų medžiagų temperatūra taps vienoda, o jų savybės nustos kisti. Tokiu atveju sakoma, kad medžiagos pasiekė šiluminę pusiáusvyrą.

Šiluminės pusiáusvyros būsena – tokia būsena, kai visos medžiagos savybės išlieka pastovios, nekintančios.

Kol medžiaga dar šyla ar vėsta, ji nėra pasiekusi šiluminės pusiausvyros, todėl negalima tiksliai nustatyti jos temperatūros. Temperatūra apibūdina kūną, skystį ar dujas tik tuomet, kai jie yra pasiekę šiluminę pusiausvyrą.

Jei kelios susiliečiančios medžiagos yra pasiekusios šiluminę pusiausvyrą, jų temperatūra vienoda. Tai reiškia, kad nors atskiros jų dalelės susidurdamos nuolat keičiasi kinetine energija, kiekvienos medžiagos dalelių vidutinė kinetinė energija išlieka pastovi ir abiejose medžiagose tokia pati.

Praktikoje dažnai pasitaiko procesų, kurie vyksta labai lėtai, palyginti su atomų ir molekulių sąveikos laiku. Toks labai lėtai vykstantis procesas vadinamas pusiáusviruoju vyksmù.

Pusiáusvirasis vyksmas (pusiáusvirasis procèsas) – tai vyksmas, kurį galima laikyti pusiausvyros būsenų seka.

Suprantama, šios tarpinės būsenos nėra visiškai pusiausviros, tačiau nuokrypis toks mažas, kad jo galima nepaisyti. Pusiausvirojo vyksmo metu kintanti temperatūra atitinka pereinamųjų pusiausvyros būsenų temperatūras, kitaip tariant, tokius procesus galima apibūdinti temperatūra. Pusiausvirojo vyksmo pavyzdžiai: karšto arbatos puodelio vėsimas ar ledo lydymasis.

Apibendrindami išvardysime svarbiausias tyrimais nustatytas temperatūros savybes.

• Temperatūrą galima tiksliai išmatuoti tik tada, kai medžiaga yra pasiekusi šiluminę pusiausvyrą.
• Kai medžiagos, kurių temperatūra skirtinga, susiliečia, šiluma perduodama iš šiltesnės medžiagos į šaltesnę. Dėl to šiltesnės medžiagos temperatūra mažėja, o šaltesnės – didėja, kol pasiekiama šiluminė pusiausvyra ir abiejų medžiagų temperatūra susilygina.
• Temperatūra gali būti išmatuota tik tų medžiagų, kurios turi daugybę molekulių; viena molekulė negali turėti temperatūros.
• Temperatūra yra skaliarinis dydis, ji neturi krypties.
• Temperatūra nepriklauso nuo medžiagos kiekio. Tarkime, į indą, kuriame yra tam tikros temperatūros vandens, pripylus dar daugiau tokios pačios temperatūros vandens, inde temperatūra nepasikeis.

Temperatūra matuojama specialiu prietaisu, vadinamu termometrù. Kadangi temperatūra veikia daugelį fizikinių reiškinių, termometrai gali būti labai įvairūs. Vieni populiariausių – skystiniai termometrai (1.1.7 pav.). Jų veikimas pagrįstas skysčio tūrio kitimu, keičiantis temperatūrai.

Kai termometras patenka į šiltesnę aplinką (pavyzdžiui, matuojantis temperatūrą), šiluma perduodama iš aplinkos termometro skysčiui, didėja jo dalelių vidutinė kinetinė energija, todėl skystis plečiasi, o jo stulpelis termometre pakyla – rodoma aukštesnė temperatūra. Šaltesnėje aplinkoje termometro skysčio šiluma perduodama aplinkai, skystis traukiasi, o jo stulpelis leidžiasi – rodoma žemesnė temperatūra.

Matuojant temperatūrą skystiniu termometru, būtina palaukti, kol nusistovės šiluminė pusiausvyra tarp termometro skysčio ir matuojamosios medžiagos.

Temperatūrai matuoti yra sukurta daug skirtingų skalių, pavyzdžiui, Farenheito, Celsijaus, Kelvino. Daugelyje šalių naudojama Cèlsijaus skãlė, o Jungtinėse Amèrikos Valstijose ir keliose kitose šalyse – Fãrenheito skãlė. Šių skalių tarpusavio ryšys aprašomas formule:

čia t_C yra temperatūra pagal Celsijaus skalę, o t_F – temperatūra pagal Farenheito skalę.

Vėstant medžiagai, mažėja jos gebėjimas atiduoti šilumą. Temperatūra, kurioje medžiaga visai nebegali atiduoti šilumos, yra žemiausia įmanoma temperatūra. Kèlvino skãlėje ši temperatūra yra 0 K ir vadinama absoliučiúoju nuliù. Esant absoliučiajam temperatūros nuliui, dalelių šiluminis judėjimas visiškai sustoja. Kelvino ir Celsijaus skalių tarpusavio ryšys aprašomas formule:

čia T_K yra temperatūra pagal Kelvino skalę, o t_C – temperatūra pagal Celsijaus skalę. Kelvino skalė plačiai naudojama moksle, o jos laipsnis kèlvinas yra oficialus tarptautinės vienetų sistemos (SI) temperatūros matavimo vienetas.

1.1.8 paveiksle pateiktas Farenheito, Celsijaus ir Kelvino skalių palyginimas.

1. Savadarbis termometras visuomet rodo didesnę temperatūrą, negu ji yra iš tikrųjų. Kaskart aplinkos temperatūrai pakilus ∆t = 10,0 °C, tam tikro savadarbio termometro rodoma temperatūra padidėja ∆x = 0,200 °C. Yra žinoma, kad šis termometras tiksliai rodo t_₀ = 0,000 °C temperatūrą. Kokia tikroji aplinkos temperatūra t, jei aptariamas savadarbis termometras rodo t_x = 60,4 °C?

$$ \begin{array}{lll}∆x& =& 0,200 °\mathrm{C}\\ ∆t& =& 10,0 °\mathrm{C}\\ t_0& =& 0,000 °\mathrm{C}\\ t_x& =& 60,4 °\mathrm{C}\\ t& -& ?\end{array} $$

Sprendimas

Esant aplinkos temperatūrai t, temperatūros intervalų ∆t susidarys ykartų:

y=\frac{t}{\Delta t}.

Čia atsižvelgiame į tai, kad aptariamo termometro atskaitos pradžia t_₀ = 0,000 °C. Jei būtų nurodyta kita atskaitos pradžia t_₀, vietoje t turėtume imti t – t_₀.

Randame, kiek laipsnių padidės termometro rodoma temperatūra ∆t_x:

\Delta t_x=y\cdot\Delta x=\frac{t}{\Delta t}\cdot\Delta x.

(1)

Matuojamoji temperatūra bus didesnė negu tikroji temperatūra pagal šį sąryšį:

t_x = t + ∆t_x.

(2)

Iš (1) ir (2) sąryšių išreiškiame tikrąją temperatūrą t:

t=\frac{t_x}{\left(1+\frac{\Delta x}{\Delta t}\right)}.

Įrašome skaitines dydžių vertes ir apskaičiuojame:

t=\frac{60,4\ °\mathrm{C}}{\left(1+\frac{0,200\ °\mathrm{C}}{10,0\ °\mathrm{C}}\right)}=59,2\ °\mathrm{C}.

Atsakymas: 59,2 °C.

1. Tiriamas termometras, kurio skalė sugraduota naujai sukurtais laipsniais – °X. Pagal šio termometro rodmenis ledas lydosi, esant 10 °X temperatūrai, o vanduo verda, esant 140 °X temperatūrai. Kokią temperatūrą rodys toks termometras, jeigu tikroji temperatūra bus 50 °C? (75 °X)
2. Varžinio termometro skalė sugraduota taip, kad lydantis ledui termometras rodo varžos vertę 5,63 Ω, o verdant vandeniui rodo 7,89 Ω. Kokia bus temperatūra Celsijaus laipsniais, jeigu varžinis termometras rodys varžos vertę 4,56 Ω? (−47,3 °C)